Григорий Данилович Воровченко родился 1 июля 1911 года в Армавире в семье рабочего. Детство и юность прошли в городе Прохладном Кабардино-Балкарии, где он окончил четыре класса школы (ныне — средняя общеобразовательная школа № 102).
До призыва в Красную Армию трудился слесарем в железнодорожном депо станции Прохладная. На фронт был призван в июне 1941 года, а с июля участвовал в боях Великой Отечественной войны. Сражался на Западном, Северо-Кавказском и Степном фронтах, дважды получил тяжелые ранения, однако после лечения каждый раз возвращался в строй.
Осенью 1943 года гвардии старший сержант Воровченко, помощник командира взвода роты противотанковых ружей 307-го гвардейского стрелкового полка 110-й гвардейской стрелковой дивизии, проявил исключительное мужество при удержании плацдарма на правом берегу Днепра в районе села Куцеволовка Кировоградской области.
7 октября 1943 года, после гибели командира взвода, он принял командование подразделением. В ходе многочасового боя расчет под его руководством уничтожил четыре немецких танка, включая тяжелый танк «Тигр», две бронемашины, а сам Воровченко, захватив трофейный пулемет MG-34, уничтожил до взвода вражеской пехоты. В тот день его ошибочно сочли погибшим и представили к награждению орденом Ленина посмертно. Впоследствии награда была заменена орденом Красного Знамени.
Спустя пять дней, 12 октября 1943 года, отражая очередную контратаку противника, Воровченко лично подбил еще два немецких танка. За проявленные мужество, стойкость и героизм он был представлен к званию Героя Советского Союза. При этом в документах вновь ошибочно указали, что представление производится посмертно, хотя военнослужащий продолжал сражаться.
22 ноября 1943 года Григорий Данилович Воровченко погиб в бою у села Байдаково Онуфриевского района Кировоградской области. Первоначально был похоронен на месте гибели, позднее его останки были перезахоронены в селе Омельник.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 февраля 1944 года за образцовое выполнение боевых задач при форсировании Днепра, развитие наступления на правом берегу реки, проявленные отвагу и героизм Григорию Даниловичу Воровченко посмертно присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
Память о Герое бережно сохраняется. Его именем названы улица и железнодорожное депо в городе Прохладном, перед зданием депо установлен бюст. Мемориальные доски размещены в Армавире и на здании средней школы № 102 города Прохладного, где он учился.
